Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = (2x+3)(4x2−6x+9)−2(4x3−1)−36
=8x3-12x2+18x+12x2-18x+27-8x3+2-36
=-7
Ta có: \(A=\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)-36\)
\(=8x^3+27-8x^3+2-36\)
\(=-7\)
1,\(A=3\left(sin^4x+cos^4x\right)-2\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^4x-sin^2x.cos^2x+cos^4x\right)\)
\(=3\left(sin^4x+cos^4x\right)-2\left(sin^4x-sin^2x.cos^4x+cos^4x\right)\)
\(=sin^4x+2sin^2x.cos^2x+cos^4x=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2=1\)
Vậy...
2,\(B=cos^6x+2sin^4x\left(1-sin^2x\right)+3\left(1-cos^2x\right)cos^4x+sin^4x\)
\(=-2cos^6x+3sin^4x-2sin^6x+3cos^4x\)
\(=-2\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^4x-sin^2x.cos^2x+cos^4x\right)+3\left(cos^4x+sin^4x\right)\)
\(=-2\left(sin^4x-sin^2x.cos^2x+cos^4x\right)+3\left(cos^4x+sin^4x\right)\)\(=cos^4x+sin^4x+2sin^2x.cos^2x=1\)
Vậy...
3,\(C=\dfrac{1}{2}\left[cos\left(-\dfrac{7\pi}{12}\right)+cos\left(2x-\dfrac{\pi}{12}\right)\right]+\dfrac{1}{2}\left[cos\left(-\dfrac{7\pi}{12}\right)+cos\left(2x+\dfrac{11\pi}{12}\right)\right]\)
\(=cos\left(-\dfrac{7\pi}{12}\right)+\dfrac{1}{2}\left[cos\left(2x-\dfrac{\pi}{12}\right)+cos\left(2x+\dfrac{11\pi}{12}\right)\right]\)\(=\dfrac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}+\dfrac{1}{2}\left[cos\left(2x-\dfrac{\pi}{12}\right)+cos\left(2x-\dfrac{\pi}{12}+\pi\right)\right]\)
\(=\dfrac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}+\dfrac{1}{2}\left[cos\left(2x-\dfrac{\pi}{12}\right)-cos\left(2x-\dfrac{\pi}{12}\right)\right]\)\(=\dfrac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
Vậy...
4, \(D=cos^2x+\left(-\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx\right)^2+\left(-\dfrac{1}{2}.cosx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}.sinx\right)^2\)
\(=cos^2x+\dfrac{1}{4}cos^2x+\dfrac{\sqrt{3}}{4}cosx.sinx+\dfrac{3}{4}sin^2x+\dfrac{1}{4}cos^2x-\dfrac{\sqrt{3}}{4}cosx.sinx+\dfrac{3}{4}sin^2x\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(cos^2x+sin^2x\right)=\dfrac{3}{2}\)
Vậy...
5, Xem lại đề
6,\(F=-cosx+cosx-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right).cot\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)
\(=tan\left(\pi-\dfrac{\pi}{2}-x\right).cot\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)\(=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right).cot\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)\(=cotx.tanx=1\)
Vậy...
\(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right).\left(16x^2+3\right)=\left(64x^3-48x^2+12x-1\right)-\left(64x^3+12x-48x^2-9\right)\)
\(=-1+9=8\)
Do đó giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Biểu thức không phụ thuộc vào x là nó chỉ có số, không có phần biến
(4x - 1)3 - (4x - 3)(16x2 + 3)
= 64x3 - 48x2 + 12x - 1 - 64x3 - 12x + 48x2 + 9
= -1 + 9
= 8
=> Biểu thức trên không phụ thuộc vào x.
Bài làm ;
\(\left(x+3\right)^3-\left(x+9\right)\left(x^2+27\right)\)
\(=x^3+9x^2+27x+3^3-\left(x^3+27x+9x^2+243\right)\)
\(=x^3+9x^2+27x+27-x^3-27x-9x^2-243\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(9x^2-9x^2\right)+\left(27x-27x\right)+\left(27-243\right)\)
\(=-216\)
=> Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x .
( 2x + 3 )( 4x2 - 6x - 9 ) - 2( 4x2 - 1 )
= 2x( 4x2 - 6x - 9 ) + 3( 4x2 - 6x - 9 ) - 8x2 + 2
= 8x3 - 12x2 - 18x + 12x2 - 18x - 27 - 8x2 + 2
= 8x3 - 8x2 - 36x - 25 ( có phụ thuộc vào biến )
( x + 3 )3 - ( x + 9 )( x2 + 27 )
= x3 + 9x2 + 27x + 27 - [ x( x2 + 27 ) + 9( x2 + 27 ) ]
= x3 + 9x2 + 27x + 27 - ( x3 + 27x + 9x2 + 243 )
= x3 + 9x2 + 27x + 27 - x3 - 27x - 9x2 - 243
= -216 ( đpcm )
a)
( 3x - 5 ) ( 2x + 11 ) - ( 2x + 3 ) ( 3x + 7 )
= ( 6x^2 + 33x - 10x - 55 ) - ( 6x^2 + 14x + 9x + 21 )
= ( 6x^2 + 23x - 55 ) - ( 6x^2 + 23x + 21 )
= 6x^2 + 23x - 55 - 6x^2 - 23x - 21
= ( 6x^2 - 6x^2 ) + ( 23x - 23x ) - ( 55 + 21 )
= -76
=> với mọi x thì giá trị của biểu thức luôn bằng -76
=> đpcm
b)c) tương tự
cái này khá dài nên mik ns lun nha
: bạn nhân đa thức vs đa thức làm bình thường vậy thôi . kết quả là 1 số tự nhiên thì nó kg phụ thuộc vào biến nha
chuk hok tốt
1. \(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)
= \(8x^3+27-8x^3+2=29\)
Vậy biểu thức trên k phụ thuộc vào biến.
2. \(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)
= \(64x^3-48x^2+12x-1-64x^3-12x+48x^2+9\)
= \(8\)
Vậy biểu thức trên k phụ thuộc vào biến.
3. \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
= \(x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+6\)
= \(8\)
Vậy biểu thức trên k phụ thuộc vào biến.